Die Zucchini waschen und in Scheiben schneiden. Die Hälfte des Öls in einer Pfanne erhitzen und die Zucchini darin 5 Minuten anbraten.. Den Schinken hinzufügen und eine Minute mitbraten. Die saure Sahne und 2 EL frisch gehackte Kräuter unterzeigen und das Gemüse mit den Gewürzen abschmecken. In einer Schüssel zudeckt warmhalten. Die Eier aufschlagen und mit der Milch, den restlichen Kräutern sowie Käse verrühren. Erneut 1 EL Öl in der Pfanne erhitzen und die Eiermischung darin stocken lassen. Vorsichtig wenden und das Omelett auch von der anderen Seite goldbraun braten. Mit dem Zucchinigemüse servieren.